Question

Два поезда одновременно отправились от одной станции в противоположных направлениях. Через 2 ч расстояние между ними стало 280 км. С какой средней скоростью двигался каждый поезд, если у первого поезда она была 20 км/ч больше, чем у второго?

Answer 1

280:2=140 км/ч общая скорость поездов.
х-скорость 1, х+20- скорость 2
х+х+20=140
2х=140-20
2х=120
х=120:2
х=60 км/ч скорость 1 поезда
60+20=80 км/ч скорость 2 поезда

Answer 2

Пусть \( V_1 \) - скорость первого поезда, \( V_2 \) - скорость второго поезда.

Через 2 часа расстояние между поездами стало 280 км, что можно представить в виде уравнения:

\[ 2V_1 + 2V_2 = 280 \]

Также известно, что скорость первого поезда была на 20 км/ч больше, чем у второго:

\[ V_1 = V_2 + 20 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее.

Подставим выражение для \( V_1 \) из второго уравнения в первое:

\[ 2(V_2 + 20) + 2V_2 = 280 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 2V_2 + 40 + 2V_2 = 280 \]

\[ 4V_2 + 40 = 280 \]

\[ 4V_2 = 240 \]

\[ V_2 = 60 \]

Теперь найдем \( V_1 \), используя выражение \( V_1 = V_2 + 20 \):

\[ V_1 = 60 + 20 = 80 \]

Таким образом, скорость первого поезда \( V_1 \) равна 80 км/ч, а скорость второго поезда \( V_2 \) равна 60 км/ч.