Question

Выберете кводратный трехчлен,дискриминант которого положителен

Answer 1

Высылаю учебник русского

Answer 2

Квадратный трехчлен, или квадратное уравнение, обычно представляется в виде:

\[ax^2 + bx + c = 0,\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты, причем \(a \neq 0\), так как иначе это не будет квадратным уравнением.

Дискриминант \(D\) квадратного уравнения вычисляется по формуле:

\[D = b^2 - 4ac.\]

Если дискриминант положителен, то у уравнения есть два различных корня. Если \(D = 0\), то у уравнения есть один корень. Если \(D < 0\), то у уравнения нет действительных корней.

Давайте выберем пример с положительным дискриминантом. Пусть у нас будет уравнение:

\[x^2 + 4x + 4 = 0.\]

Здесь \(a = 1\), \(b = 4\) и \(c = 4\). Теперь вычислим дискриминант:

\[D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0.\]

Дискриминант равен нулю. Это означает, что у уравнения есть один корень. Решение этого уравнения можно найти с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

Подставим значения:

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}.\]

Таким образом, у уравнения \(x^2 + 4x + 4 = 0\) есть один корень \(x = -2\).