Question

Сторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 6 : 5.Найди площадь вписанного квадрата.

Answer 1

B² = (5a/11)² + (6a/11)² = 25a²/121 + 36a²/121 = 61a²/121 - это и есть площадь нового квадрата

Answer 2

Пусть сторона квадрата, в который вписан вписанный квадрат, равна b.

По условию, вершины вписанного квадрата делят сторону данного квадрата в отношении 6:5. Это значит, что одна часть стороны данного квадрата равна 6/(6+5) = 6/11, а другая часть стороны равна 5/(6+5) = 5/11.

Так как сторона квадрата равна a, то одна часть стороны вписанного квадрата равна (6/11)a, а другая часть стороны равна (5/11)a.

Таким образом, сторона вписанного квадрата равна b = (6/11)a + (5/11)a = (11/11)a = a.

То есть, сторона вписанного квадрата равна a.

Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат. Таким образом, площадь вписанного квадрата равна a^2.