Question

4 встепени 2х > 0,125

Answer 1

4^2x=0.125,
4^(-2X)=1/0.125=8,
4^(-2x)=8,
4^(-2x)=4^(1.5),
-2x=1.5,
x=-0.75.

Answer 2

Для решения данного неравенства 4 в степени 2х > 0,125, мы можем применить логарифмы. Но перед этим нам нужно привести уравнение к эквивалентному виду.

Понижение степени числа 4:

4 в степени 2х > 0,125 (2 в степени 2) в степени х > 0,125 2 в степени (2х) > 0,125

Теперь мы можем применить логарифмы по обеим сторонам уравнения. Давайте возьмем логарифм по основанию 2:

Применение логарифмов:

log₂(2 в степени (2х)) > log₂(0,125)

Свойство логарифма:

2х > log₂(0,125)

Вычисление логарифма:

2х > log₂(1/8)

Теперь мы знаем, что 2х должно быть больше, чем log₂(1/8). Чтобы решить неравенство, давайте вычислим значение log₂(1/8):

Вычисление log₂(1/8):

log₂(1/8) = log₂(1) - log₂(8) = 0 - log₂(2³) = -3

Теперь мы можем записать неравенство:

2х > -3

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать х:

Деление на 2:

(2х)/2 > (-3)/2

х > -1,5

Таким образом, решением данного неравенства 4 в степени 2х > 0,125 является х > -1,5.