Question

Собака заметила кошку,когда расстояние между ними было 50 м.Они побежали одновременно. Кошка со скоростью 7м/с,а собака вдогонку со скоростью 5м/с.Догонит ли собака кошку в этом случае?На каком расстояние друг от друга они окажутся через 1 минуту?

Answer 1

Не догонит, т.к. кошка бежит быстрее собаки. 

7х60=420 столько пробежит кошка
5х60=300 столько пробежит собака
420-300=120  на 120 см они отдаляться др от друга + 50 см было между ними изначально.

Ответ Собака не догонит кошку, Через минуту они будут на расстоянии 170 см (1м.70см.) друг от друга.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

\[ D = V \cdot t \]

где: - \( D \) - расстояние, - \( V \) - скорость, - \( t \) - время.

Для кошки: \( D_{\text{кошка}} = V_{\text{кошка}} \cdot t \)

Для собаки: \( D_{\text{собака}} = V_{\text{собака}} \cdot t \)

Из условия задачи известно, что кошка и собака начали бежать одновременно, поэтому время \( t \) у них одинаковое.

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ D_{\text{кошка}} = 7 \cdot t \]

\[ D_{\text{собака}} = 5 \cdot t \]

Согласно условию задачи, начальное расстояние между кошкой и собакой составляет 50 метров. Поэтому:

\[ D_{\text{начальное}} = 50 \]

Так как кошка и собака бегут в противоположных направлениях, мы можем записать уравнение:

\[ D_{\text{кошка}} + D_{\text{собака}} = D_{\text{начальное}} \]

Подставим уравнения для \( D_{\text{кошка}} \) и \( D_{\text{собака}} \):

\[ 7 \cdot t + 5 \cdot t = 50 \]

Упростим уравнение:

\[ 12 \cdot t = 50 \]

Теперь найдем время \( t \):

\[ t = \frac{50}{12} \]

\[ t \approx 4.17 \] секунд

Теперь, когда у нас есть время, мы можем использовать его, чтобы найти расстояния:

\[ D_{\text{кошка}} = 7 \cdot t \approx 7 \cdot 4.17 \approx 29.17 \] м

\[ D_{\text{собака}} = 5 \cdot t \approx 5 \cdot 4.17 \approx 20.83 \] м

Таким образом, собака догонит кошку примерно через 4.17 секунды, и расстояние между ними будет около 20.83 метра.