Question

Помогите решить задачу решение:Собрали 320 кг картофеля и 960 кг моркови.Картофеля получилось на 80 мешков меньше, чем моркови.Сколько было мешков картофеля и сколько моркови

Answer 1

1) 960 - 320 = 640 кг в 80 мешках
2) 640 : 80 = 8 кг в одном мешке
3) 320 : 8 = 40 мешков картофеля
4) 960 : 8 = 120 мешков моркови

Answer 2

(960-320)\80=8 кг в одном мешке
320\8=40 мешков картофеля
960\8=120 мешков моркови

Answer 3

Пусть количество мешков моркови будет равно Х.

Тогда количество мешков картофеля будет равно (Х + 80).

Мы знаем, что общий вес картофеля и моркови составляет 320 + 960 = 1280 кг.

Также мы знаем, что 1 мешок картофеля весит 320 / (Х + 80) кг, а 1 мешок моркови весит 960 / Х кг.

Суммируя веса мешков картофеля и моркови, мы получаем уравнение:

320 / (Х + 80) + 960 / Х = 1280

Умножим обе части уравнения на Х(Х + 80), чтобы избавиться от знаменателей:

320Х + 80 * 320 + 960 * (Х + 80) = 1280 * Х * (Х + 80)

Раскроем скобки:

320Х + 25600 + 960Х + 76800 = 1280Х^2 + 102400Х

Соберем все члены уравнения в одну сторону:

1280Х^2 + 102400Х - 320Х - 960Х - 25600 - 76800 = 0

Упростим:

1280Х^2 + 101120Х - 102400 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 101120^2 - 4 * 1280 * (-102400) = 102400^2

Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня:

Х1 = (-b + √D) / (2a)

Х2 = (-b - √D) / (2a)

Х1 = (-101120 + 102400) / (2 * 1280) = 280 / 2560 = 0.109375

Х2 = (-101120 - 102400) / (2 * 1280) = -203520 / 2560 = -79.5

Так как количество мешков не может быть отрицательным, мы отбрасываем корень Х2.

Значит, количество мешков моркови равно 0.109375, что округляется до 1.

Тогда количество мешков картофеля будет равно (1 + 80) = 81.

Итак, было 81 мешок картофеля и 1 мешок моркови.

Answer 4

Пусть х - количество мешков картофеля, а у - количество мешков моркови.

Из условия задачи известно, что вес картофеля составляет 320 кг, а вес моркови - 960 кг.

Также известно, что количество мешков картофеля на 80 мешков меньше, чем количество мешков моркови, то есть:

х = у - 80

Таким образом, у нас есть система уравнений:

320 = х * а, где а - вес одного мешка картофеля 960 = у * b, где b - вес одного мешка моркови

Так как у нас два уравнения и две неизвестных, мы можем решить эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения получаем: а = 320 / х Подставляем второе уравнение: 960 = у * (320 / х * b)

Далее, используя уравнение х = у - 80, мы можем заменить х во втором уравнении:

960 = у * (320 / (у - 80) * b)

Раскрываем скобки:

960 = 320b / (у - 80)

Умножаем обе части уравнения на (у - 80):

960(у - 80) = 320b

Раскрываем скобки:

960у - 76800 = 320b

Получаем систему уравнений:

960у - 76800 = 320b 320 = х * а

Теперь мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения.