Question

Запишите в виде неравенства с модулем двойное неравенство -5<х+2 <5

Answer 1

/x+2/<5
/ -знак модуля

Answer 2

Конечно, решим это неравенство с модулем. Для начала выразим модуль |x + 2|:

Условие: -5 < x + 2 < 5

Для начала избавимся от двойного неравенства, разбив его на два:

1) Для левой части (-5 < x + 2): -5 < x + 2 x + 2 > -5 (переписали с обратным знаком)

x > -5 - 2 x > -7

2) Для правой части (x + 2 < 5): x + 2 < 5 x < 5 - 2 x < 3

Теперь объединим оба неравенства:

-7 < x < 3

Это неравенство говорит нам, что x должно быть больше -7 и меньше 3 одновременно.