Question

60sin18 cos18 ---------------------- sin 36

Answer 1

Попробуй подставить формулу двойного аргумента (sin2x=2sinxcosx);

Answer 2

Для решения данного выражения, нам необходимо использовать тригонометрические тождества.

Исходное выражение: 60sin18 + cos18 + sin36

1. Используем формулу синуса суммы: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

В данном случае, мы можем записать sin36 как sin(18 + 18). Тогда, используя формулу суммы, получим: sin36 = sin(18 + 18) = sin18cos18 + cos18sin18

2. Теперь, подставим полученное значение sin36 в исходное выражение: 60sin18 + cos18 + sin36 = 60sin18 + cos18 + sin18cos18 + cos18sin18

3. Используем формулу двойного угла: sin2θ = 2sinθcosθ

Применим данную формулу к выражению sin18cos18: sin18cos18 = (1/2) * 2sin18cos18 = (1/2) * sin36

4. Подставляем полученное значение в исходное выражение: 60sin18 + cos18 + sin18cos18 + cos18sin18 = 60sin18 + cos18 + (1/2) * sin36 + cos18sin18

5. Группируем подобные слагаемые: (60sin18 + cos18) + (1/2) * sin36 + cos18sin18

Таким образом, исходное выражение равно (60sin18 + cos18) + (1/2) * sin36 + cos18sin18.