Question

Решите уравнение, используя основного свойства пропорции: 5 1/3 : 3 1/3 = (8 - х) : 7

Answer 1

$5 \frac{1}{3} : 3 \frac{1}{3} = (8 - x) : 7$
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
$5 \frac{1}{3}\cdot 7= 3 \frac{1}{3} \cdot (8 - x) \\ \\ \frac{16}{3}\cdot 7= \frac{10}{3} \cdot (8 - x)$
Умножим на 3 левую и правую части уравнения
112=10(8-х)
112=80-10х
10х=80-112
10х=-32
х=-3,2

Answer 2

$\frac{16}{3} : \frac{10}{3} = \frac{(8-x)}{7} \\ \frac{16*3}{3*10} = \frac{(8-x)}{7} \\ \frac{16}{10} = \frac{(8-x)}{7} |*70 \\ 16*7=(8-x)*10 \\ 112=80-10x \\ 10x=-112+80 \\ 10x=-32 \\ x=-3,2$

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение, используя основное свойство пропорции.

Уравнение имеет вид:

\(\frac{5\frac{1}{3}}{3\frac{1}{3}} = \frac{8 - x}{7}\)

Для начала представим числа смешанными дробями в виде обыкновенных:

\(\frac{16}{3} \div \frac{10}{3} = \frac{8 - x}{7}\)

Теперь разделим дроби:

\(\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{10} = \frac{8 - x}{7}\)

Упростим выражение:

\(\frac{16}{10} = \frac{8 - x}{7}\)

\(\frac{8}{5} = \frac{8 - x}{7}\)

Теперь, чтобы избавиться от дроби в числителе справа, умножим обе стороны на 7:

\(7 \cdot \frac{8}{5} = 8 - x\)

\(\frac{56}{5} = 8 - x\)

Теперь выразим x:

\(x = 8 - \frac{56}{5}\)

Для того чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести дробь к общему знаменателю:

\(x = \frac{40}{5} - \frac{56}{5}\)

\(x = \frac{-16}{5}\)

Таким образом, решение уравнения: \(x = -\frac{16}{5}\).