Question

Выполните действия (12 1/8-5 5/16+3 1/4):(-13 5/12)+6,35/(2 2/3+3/5)*(-2 1/7)

Answer 1

(12 1/8-5 5/16+3 1/4):(-13 5/12)+6,35/(2 2/3+3/5)*(-2 1/7)= - 1,8
1) 12¹/₈-5⁵/₁₆ = 12²/₁₆-5⁵/₁₆ = 11¹⁸/₁₆-5⁵/₁₆ = 6¹⁸⁻⁵/₁₆ = 6¹³/₁₆
2) 6¹³/₁₆ +3¹/₄ = 6¹³/₁₆ +3⁴/₁₆ = 9¹³⁺⁴/₁₆ = 9¹⁷/₁₆ = 10¹/₁₆
3) 10¹/₁₆ :(-13⁵/₁₂) = ¹⁶¹/₁₆ :(-¹⁶¹/₁₂) = ¹⁶¹/₁₆ ×(-¹²/₁₆₁) = -¹²/₁₆ = - ³/₄
4) 2²/₃+³/₅ = ⁸/₃+³/₅ = ⁴⁰/₁₅ + ⁹/₁₅ = ⁴⁹/₁₅
5) ⁴⁹/₁₅×(-2¹/₇) = ⁴⁹/₁₅×(-¹⁵/₇) = ⁴⁹/₁₅×(-¹⁵/₇) = -⁴⁹ˣ¹⁵/₁₅ₓ₇ = -⁴⁹/₇ = - 7
6) 6,35 : (-7) = ⁶³⁵/₁₀₀ : (-⁷/₁) = ⁶³⁵/₁₀₀ ˣ (-¹/₇) = -⁶³⁵ˣ¹/₁₀₀ₓ₇ = -⁶³⁵/₇₀₀ = -¹²⁷/₁₄₀
7) -³/₄ + (-¹²⁷/₁₄₀) = -³/₄ -¹²⁷/₁₄₀ = -³ˣ³⁵/₁₄₀ - ¹²⁷/₁₄₀ = ⁻¹⁰⁵⁻¹²⁷/₁₄₀ = -²³²/₁₄₀ = -⁶³/₃₅= - 1²⁸/₃₅ = -1⁴/₅ = -1,8

Answer 2

Давайте решим это выражение по порядку операций.

1. Начнем с вычисления выражения в скобках: \(12\frac{1}{8} - 5\frac{5}{16} + 3\frac{1}{4}\). Для выполнения операций смешанных дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(\frac{1}{8}\), \(\frac{5}{16}\) и \(\frac{1}{4}\) будет 16.

\(12\frac{1}{8} - 5\frac{5}{16} + 3\frac{1}{4} = 12\frac{2}{16} - 5\frac{10}{16} + 3\frac{4}{16}\). Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

\(12\frac{2}{16} - 5\frac{10}{16} + 3\frac{4}{16} = 12\frac{2}{16} - 5\frac{10}{16} + 3\frac{4}{16} = 12\frac{2-10+4}{16} = 12\frac{-4}{16} = 12 - \frac{4}{16} = 12 - \frac{1}{4} = 11\frac{3}{4}\).

Таким образом, значение выражения в скобках равно \(11\frac{3}{4}\).

2. Разделим полученное значение на \((-13 + \frac{5}{12})\).

\((-13 + \frac{5}{12}) = -13 + \frac{5}{12}\). Общим знаменателем для выполнения операции будет 12. \((-13 + \frac{5}{12}) = -13\frac{144}{12} + \frac{5}{12} = -13\frac{144+5}{12} = -13\frac{149}{12}\).

3. Теперь разделим \(11\frac{3}{4}\) на \((-13\frac{149}{12})\):

Для удобства приведем \(11\frac{3}{4}\) к дроби, умножив 11 на 4 и прибавив 3:

\(11\frac{3}{4} = \frac{44+3}{4} = \frac{47}{4}\).

\(\frac{47}{4} : (-13\frac{149}{12})\).

Приведем дробь к общему знаменателю:

\(\frac{47}{4} = \frac{47 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{141}{12}\).

\(\frac{141}{12} : (-13\frac{149}{12})\).

Теперь вычитаем одну дробь из другой:

\(\frac{141}{12} - (-13\frac{149}{12}) = \frac{141}{12} + 13\frac{149}{12}\).

Складываем целые числа и дроби отдельно:

\(13\frac{141}{12} + 13\frac{149}{12} = 13 + \frac{141+149}{12} = 13 + \frac{290}{12} = 13 + 24\frac{2}{12} = 13 + 24\frac{1}{6}\).

Итак, значение выражения \(\frac{47}{4} : (-13\frac{149}{12})\) равно \(13 + 24\frac{1}{6}\).

4. Рассмотрим выражение \(\frac{6.35}{2 + \frac{2}{3} + \frac{3}{5}} \cdot (-2 + \frac{1}{7})\):

Начнем с выражения в знаменателе \((2 + \frac{2}{3} + \frac{3}{5})\):

Приведем дроби к общему знаменателю, который будет равен 15:

\(2 + \frac{2}{3} + \frac{3}{5} = 2\frac{10}{15} + \frac{10}{15} + \frac{9}{15} = 2\frac{10+10+9}{15} = 2\frac{29}{15}\).

Теперь выразим дробь \(\frac{6.35}{2\frac{29}{15}} \cdot (-2 + \frac{1}{7})\):

Рассмотрим дробь как число: \(\frac{6.35}{2\frac{29}{15}} = \frac{635}{100} : 2\frac{29}{15}\).

Приведем дробь к общему знаменателю:

\(\frac{635}{100} : 2\frac{29}{15} = \frac{635}{100} : \frac{59}{15}\).

Чтобы разделить дроби, умножим делимую дробь на обратную дробь делителя:

\(\frac{635}{100} \cdot \frac{15}{59} = \frac{635 \cdot 15}{100 \cdot 59} = \frac{9525}{5900}\).

Теперь умножим полученное значение на \((-2 + \frac{1}{7})\):

\(\frac{9525}{5900} \cdot (-2 + \frac{1}{7})\).

Приведем дробь в знаменателе к общему знаменателю:

\(-2 + \frac{1}{7} = -\frac{14}{7} + \frac{1}{7} = -\frac{13}{7}\).

Умножаем дробь:

\(\frac{9525}{5900} \cdot (-\frac{13}{7}) = -\frac{9525 \cdot 13}{5900 \cdot 7} = -\frac{123825}{41300}\).

Итак, значение выражения \(\frac{6.35}{2 + \frac{