Question

Сумма четырех различных трехзначных чисел равна 3 560. Чему может быть рано наименьшее из этих чисел?

Answer 1

Любое взависимости отт других трёх чисел

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем представить четыре различных трехзначных числа в виде суммы их разрядов. Пусть первое число будет a, второе - b, третье - c, а четвертое - d.

Тогда мы можем записать следующую систему уравнений: a + b + c + d = 3560 a = 100 * a1 + 10 * a2 + a3 b = 100 * b1 + 10 * b2 + b3 c = 100 * c1 + 10 * c2 + c3 d = 100 * d1 + 10 * d2 + d3

где a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, d3 - цифры, образующие трехзначные числа.

Мы можем переписать систему уравнений, заменив a, b, c и d их разложением по разрядам: (100 * a1 + 10 * a2 + a3) + (100 * b1 + 10 * b2 + b3) + (100 * c1 + 10 * c2 + c3) + (100 * d1 + 10 * d2 + d3) = 3560

Раскрыв скобки и сгруппировав слагаемые, получим: (100 * (a1 + b1 + c1 + d1)) + (10 * (a2 + b2 + c2 + d2)) + (a3 + b3 + c3 + d3) = 3560

Таким образом, мы получили систему уравнений, в которой сумма цифр в каждом разряде равна 3560.

Решение

Для нахождения наименьшего из этих чисел, мы можем предположить, что все цифры в разрядах равны 1. Тогда система уравнений примет следующий вид: (100 * 1) + (10 * 1) + 1 + (100 * 1) + (10 * 1) + 1 + (100 * 1) + (10 * 1) + 1 + (100 * 1) + (10 * 1) + 1 = 3560

Раскрывая скобки и суммируя слагаемые, получим: 100 + 10 + 1 + 100 + 10 + 1 + 100 + 10 + 1 + 100 + 10 + 1 = 3560

Сокращая слагаемые, получим: 400 + 40 + 4 = 3560

Таким образом, наименьшее из этих чисел будет равно 444.

Ответ: Наименьшее из этих чисел равно 444.