Question

За 10 дней Карл украл у Клары 167 кораллов из них 147 в первые 7 дней. Каждый день он крал на одно и то же число меньше,чем в предыдущий. Сколько кораллов Карл украл в 10 день?

Answer 1

167 как бы ответ в задаче))))

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть \( x \) - количество кораллов, которое Карл украл в последний, 10-й день.

Тогда, мы знаем, что в первые 7 дней он украл \( 147 \) кораллов, и каждый день крал на одно и то же число меньше, чем в предыдущий.

Таким образом, мы можем представить количество кораллов, которые он украл каждый день, в виде арифметической прогрессии. Сумма первых \( 7 \) членов этой прогрессии равна \( 147 \).

Формула суммы арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d) \]

где: - \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов прогрессии, - \( a \) - первый член прогрессии, - \( d \) - разность между членами прогрессии, - \( n \) - количество членов прогрессии.

В нашем случае: - \( S_7 = 147 \) (сумма первых 7 дней), - \( a = x \) (количество кораллов в последний, 10-й день), - \( d = -1 \) (так как каждый день Карл украл на одно и то же число меньше), - \( n = 7 \).

Подставим значения в формулу:

\[ 147 = \frac{7}{2} \cdot (2x + (7-1)(-1)) \]

Упростим уравнение:

\[ 147 = \frac{7}{2} \cdot (2x - 6) \]

Умножим обе стороны на \( \frac{2}{7} \):

\[ 2x - 6 = \frac{2}{7} \cdot 147 \]

\[ 2x - 6 = 42 \]

Теперь, решим уравнение для \( x \):

\[ 2x = 48 \]

\[ x = 24 \]

Таким образом, Карл украл \( 24 \) коралла в последний, 10-й день.