Question

Решите уравнение х-в корне2деленное на два = в корне 2деленное на два-х

Answer 1

Если я правильно понял условие, то так:

х-√2/2=√2/2-х

х-1=1-х

2х=2

х=1

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[\frac{x - \sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} - x\]

1. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[2 \cdot \frac{x - \sqrt{2}}{2} = 2 \cdot \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - x\right)\]

Это дает нам:

\[x - \sqrt{2} = \sqrt{2} - 2x\]

2. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а константные члены на другую:

\[x + 2x = \sqrt{2} + \sqrt{2}\]

Это упрощается до:

\[3x = 2\sqrt{2}\]

3. Разделим обе стороны на 3:

\[x = \frac{2\sqrt{2}}{3}\]

Таким образом, корень уравнения \( \frac{x - \sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} - x \) равен \( \frac{2\sqrt{2}}{3} \).