Question

В четырёхугольнике ABCD проведена диагональ AC, AB=CD, BC=AD. Периметр треугольника ABC=23см. CD=5см, BC=8 см. Чему равна диагональ AC. С решением

Answer 1

CD=AB, то AB=5.
AC = 23-5-8 = 10см.
Ответ: 10см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства четырехугольника и треугольника. Давайте разберемся подробнее.

Определение свойств четырехугольника ABCD

1. Диагонали четырехугольника делят его на четыре треугольника. В данном случае, диагональ AC делит четырехугольник ABCD на два треугольника: ABC и ACD. 2. В четырехугольнике ABCD сумма противоположных сторон равна. По условию, AB = CD и BC = AD.

Определение свойств треугольника ABC

1. Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон. По условию, периметр треугольника ABC равен 23 см. 2. В треугольнике ABC сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны по свойству неравенства треугольника.

Решение задачи

Для начала, найдем периметр четырехугольника ABCD, используя свойство равенства противоположных сторон: AB + BC + CD + AD = 2AB + 2BC = 2(AB + BC) = 2(23 см) = 46 см.

Теперь, учитывая условия задачи, можем найти длину диагонали AC: AC = AB + BC + CD = 23 см + 5 см + 8 см = 36 см.

Таким образом, длина диагонали AC равна 36 см.

Ответ

Длина диагонали AC в четырехугольнике ABCD равна 36 см.