Question

При скорости 48км/ч мотоциклист затрачивает на дорогу из города до посёлка 2ч. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч больше.

Answer 1

V₁ = 48 км/ч
t = 2ч

v₁·t = v₂·(t +1)
v₂ = $\frac{v_1*t}{t+1}=\frac{48*2}{2+1}$ = 32 км/ч

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние и \(t\) - время.

Пусть \(s\) - расстояние от города до посёлка.

У нас есть две ситуации:

1. При скорости 48 км/ч мотоциклист затрачивает 2 часа на путь из города до посёлка. 2. Нужно найти скорость, чтобы затратить на тот же путь на 1 час больше.

Для первой ситуации: \[v_1 = \frac{s}{t_1} = 48 \, \text{км/ч}\] \[t_1 = 2 \, \text{ч}\]

Для второй ситуации: \[v_2 = ?\] \[t_2 = t_1 + 1 = 2 + 1 = 3 \, \text{ч}\]

Обратимся к формуле \(v = \frac{s}{t}\). Мы знаем, что путь (\(s\)) остаётся одним и тем же для обоих случаев.

Таким образом, для первой ситуации \(v_1 = \frac{s}{t_1}\). Расстояние (\(s\)) остаётся тем же для обоих случаев. Давайте выразим \(s\) из первой формулы:

\[s = v_1 \times t_1\] \[s = 48 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 96 \, \text{км}\]

Теперь, мы знаем, что мотоциклист должен проехать 96 км.

Для второй ситуации:

\[v_2 = \frac{s}{t_2} = \frac{96 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 32 \, \text{км/ч}\]

Итак, для того чтобы затратить на тот же путь из города в посёлок на 1 час больше (то есть 3 часа), мотоциклист должен ехать со скоростью 32 км/ч.