Question

Вычислите наиболее рациональным способом 3 2/7 * 8,5- 1,5 * 3 2/7 Помогите, пожалуйста, с объяснениями.

Answer 1

В слагаемых есть одинаковый множитель 3 2/7. Применим распределительный закон умножения  = 3 2/7 *(8,5-1,5) = 3 2/7 * 7= Опять применим распределительный закон умножения = 3*7 + 2/7*7 = 21+2 = 23.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с выражением по шагам:

1. Начнем с умножения: \(3 \frac{2}{7} \times 8.5\).

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(3 \frac{2}{7} = \frac{21}{7} + \frac{2}{7} = \frac{23}{7}\).

Теперь умножим полученное значение на 8.5: \(\frac{23}{7} \times 8.5 = \frac{23 \times 8.5}{7} = \frac{195.5}{7}\).

2. Теперь вычитаем \(1.5\): \(\frac{195.5}{7} - 1.5\).

Прежде чем вычитать, преобразуем \(1.5\) в дробь с общим знаменателем \(7\): \(1.5 = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14}\).

Теперь вычитаем: \(\frac{195.5}{7} - \frac{7}{14} = \frac{195.5 \times 2}{7 \times 2} - \frac{7}{14} = \frac{391}{14} - \frac{7}{14} = \frac{384}{14}\).

3. Теперь умножаем результат на \(3 \frac{2}{7}\): \(\frac{384}{14} \times 3 \frac{2}{7}\).

Прежде чем умножить, преобразуем \(3 \frac{2}{7}\) в неправильную дробь: \(3 \frac{2}{7} = \frac{21}{7} + \frac{2}{7} = \frac{23}{7}\).

Теперь умножаем: \(\frac{384}{14} \times \frac{23}{7} = \frac{384 \times 23}{14 \times 7} = \frac{8832}{98} = \frac{432}{49}\).

Таким образом, результат выражения \(3 \frac{2}{7} \times 8.5 - 1.5 \times 3 \frac{2}{7}\) равен \(\frac{432}{49}\).