Question

3 банана с 4 яблоками весят 1320г,а 4 банана с 3 яблоками весят 1410г.Сколько весит банан и сколько яблоко?

Answer 1

Пусть масса яблока х (г), а банана у(г), тогда
4х+3у=1320 (умножим на 3)
3х+4у=1410  (умножим на 4)
12х+9у=3960   (1)
12х+16у=5640   (2)
Из (2) уравнения вычтем (1) уравнение
7у=1680
у=1680:7
у=240     (масса банана)     подставим значение в (1) уравнение
4х+3·240=1320
4х=1320-720
4х=600
х=600:4
х=150  (масса яблока)
Ответ: масса яблока 150(г), масса банана 240 (г).

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом подстановки. Пусть вес банана будет обозначен как "b" (в граммах), а вес яблока - как "a" (в граммах).

У нас есть два уравнения: 3b + 4a = 1320 (уравнение 1) 4b + 3a = 1410 (уравнение 2)

Мы хотим найти значения "b" и "a", которые удовлетворяют обоим уравнениям. Давайте решим эту систему уравнений.

Решение:

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициентов "b" и "a" в одном из уравнений:

9b + 12a = 3960 (уравнение 3) 16b + 12a = 5640 (уравнение 4)

Вычтем уравнение 3 из уравнения 4, чтобы избавиться от "a":

(16b + 12a) - (9b + 12a) = 5640 - 3960 7b = 1680 b = 240

Теперь, чтобы найти значение "a", подставим найденное значение "b" в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

3(240) + 4a = 1320 720 + 4a = 1320 4a = 1320 - 720 4a = 600 a = 150

Итак, получается, что банан весит 240 грамм, а яблоко - 150 грамм.