Question

Внешний угол правильного многоугольника при одной из вершин равен 60°. Сколько сторон имеет этот многоугольник?.

Answer 1

Значит, внутренний равен 180°-60°=120°.
360°÷(180°-120°)=360°÷60°=6 (сторон).

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать следующее:

1. Внешний угол многоугольника равен сумме двух внутренних углов. 2. Внутренний угол правильного многоугольника можно найти по формуле: (n-2) * 180 / n, где n - количество сторон многоугольника.

Исходя из первого утверждения, мы можем сказать, что сумма двух внутренних углов правильного многоугольника равна 60 градусам. Так как многоугольник правильный, то все его внутренние углы равны между собой.

Подставим значение внутреннего угла в формулу: (n-2) * 180 / n = 60.

Упростим уравнение: (n-2) * 180 = 60n.

Раскроем скобки: 180n - 360 = 60n.

Прибавим 360n к обеим частям уравнения: 180n = 60n + 360.

Вычтем 60n из обеих частей уравнения: 120n = 360.

Разделим обе части уравнения на 120: n = 3.

Таким образом, данный многоугольник имеет 3 стороны.