Question

Помогите решить 2^x*3^y=576

Answer 1

$2^x *3^y=576 \\ 576=24^2=(3*8)^2=(3*2^3)^2 \\ 2^x*3^y=2^6*3^2 \\ x=6 \\ y=2$

Answer 2

Для решения уравнения 2^x * 3^y = 576, мы можем разложить число 576 на простые множители.

576 = 2^6 * 3^2

Теперь у нас есть разложение числа 576 на простые множители.

Сравнивая с исходным уравнением, мы можем записать:

2^x * 3^y = 2^6 * 3^2

Теперь мы можем сравнить степени двойки и тройки на обеих сторонах уравнения:

x = 6 y = 2

Таким образом, решение уравнения 2^x * 3^y = 576 - x = 6, y = 2.