Question

Найдите натуральное число, удовлетворяющее неравенству 4 целых 1/6 < Х + 1 целая 1/3 < пять целых 1/3

Answer 1

От каждой части неравенства отнимем 1 1/3
4 1/6-1 1/3 <x<5 1/3-1 1/3
25/6-4/3 <x<4
25/6-8/6<x<4
17/6<x<4
2 5/6 <x<4
x=3

Answer 2

Давайте решим это неравенство пошагово.

У нас есть неравенство: \( \frac{4}{6} < X + \frac{1}{3} < \frac{5}{3} \).

1. Приведение дробей к общему знаменателю: - Чтобы упростить выражение, найдем общий знаменатель для всех дробей. В данном случае, общий знаменатель - 6. Приведем все дроби к знаменателю 6: \( \frac{4}{6} \) можно умножить на 1 (это не изменит значение): \( \frac{4}{6} \). \( \frac{1}{3} \) преобразуем к виду с знаменателем 6, умножив и числитель, и знаменатель на 2: \( \frac{2}{6} \). \( \frac{5}{3} \) преобразуем к виду с знаменателем 6, умножив и числитель, и знаменатель на 2: \( \frac{10}{6} \).

Теперь неравенство выглядит так: \( \frac{4}{6} < X + \frac{2}{6} < \frac{10}{6} \).

2. Упрощение неравенства: \( \frac{4}{6} \) можно упростить, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (2): \( \frac{2}{3} \). \( \frac{10}{6} \) упростим, также деля на 2: \( \frac{5}{3} \).

Теперь неравенство выглядит так: \( \frac{2}{3} < X + \frac{2}{6} < \frac{5}{3} \).

3. Упрощение дроби внутри неравенства: \( \frac{2}{6} \) можно упростить, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (2): \( \frac{1}{3} \).

Теперь неравенство выглядит так: \( \frac{2}{3} < X + \frac{1}{3} < \frac{5}{3} \).

4. Вычитание \( \frac{1}{3} \) из обеих сторон: \( \frac{2}{3} - \frac{1}{3} < X + \frac{1}{3} - \frac{1}{3} < \frac{5}{3} - \frac{1}{3} \). Это упрощается до: \( \frac{1}{3} < X < \frac{4}{3} \).

Таким образом, натуральное число \( X \), удовлетворяющее данному неравенству, - любое натуральное число, которое больше \( \frac{1}{3} \) и меньше \( \frac{4}{3} \). Примером такого числа может быть 1, 2, 3 и так далее.