Question

12y-3y2-2xy2+8xy - разложить на множители

Answer 1

12y-3y²-2xy²+8xy=3y(4-y)+2xy(4-y)=(3y+2xy)(4-y)=y(3+2x)(4y-1)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы должны сначала выявить общие множители среди всех членов выражения. Затем мы можем вынести эти общие множители за скобки и записать оставшиеся члены внутри скобок.

Давайте рассмотрим выражение 12y - 3y^2 - 2xy^2 + 8xy.

Нахождение общих множителей

Первым шагом является выявление общих множителей среди всех членов выражения. В данном случае, общий множитель для всех членов - это 1.

Вынос общего множителя за скобки

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки:

1(12y - 3y^2 - 2xy^2 + 8xy).

Запись оставшихся членов внутри скобок

Теперь давайте запишем оставшиеся члены внутри скобок:

(12y - 3y^2 - 2xy^2 + 8xy).

Проверка возможности факторизации

Чтобы узнать, можно ли факторизовать выражение дальше, давайте посмотрим, существуют ли общие множители внутри скобок.

В данном случае, мы видим, что есть общий множитель y, который можно вынести из первых двух членов, и общий множитель x, который можно вынести из последних двух членов:

y(12 - 3y - 2y^2 + 8x).

Проверка возможности факторизации дальше

Теперь давайте проверим, можно ли факторизовать выражение дальше. В данном случае, мы видим, что выражение 12 - 3y - 2y^2 + 8x не может быть разложено на множители, так как его члены не имеют общего множителя.

Окончательный результат

Таким образом, разложение выражения 12y - 3y^2 - 2xy^2 + 8xy на множители будет выглядеть следующим образом:

1(12y - 3y^2 - 2xy^2 + 8xy) = y(12 - 3y - 2y^2 + 8x).

Мы вынесли общий множитель 1 за скобки и вынесли общие множители y и x из выражения внутри скобок. Оставшиеся члены внутри скобок не имеют общих множителей, поэтому дальнейшее разложение не требуется.