Question

В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?

Answer 1

5/Задание № 4:

В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе - 30. Сколько красных шариков?

РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а жёлтых, зелёных, синих и красных вместе - 30, то красных шариков на 1 больше, чем белых.

Заметим, что 30 - это сумма четырех наибольших возможных значений 9+8+7+6=30. Значит, красных шариков 6, 7, 8 или 9.

Если красных шариков 9, то белых - 8, но 8 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 8, то белых - 7, но 7 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 7, то белых - 6, но 6 шариков уже есть - жёлтых, зелёных или синих - не может быть.

Если красных шариков 6, то белых – 5 – все сходится.

ОТВЕТ: 6 шариков

Answer 2

Давайте обозначим количество шариков каждого цвета буквами: к - красные, ж - жёлтые, з - зелёные, с - синие, б - белые.

Условие задачи можно представить в виде уравнений:

1. ж + з + с + б = 29 (жёлтые, зелёные, синие и белые вместе - 29 шариков) 2. к + ж + з + с = 30 (красные, жёлтые, зелёные и синие вместе - 30 шариков)

Теперь у нас есть два уравнения с пятью неизвестными. Для их решения нужно использовать систему уравнений.

Давайте выразим красные шарики (к) через остальные цвета в первом уравнении:

1. ж + з + с + б = 29 к = 29 - (ж + з + с + б)

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

2. (29 - (ж + з + с + б)) + ж + з + с = 30

Упростим уравнение:

3. 29 - (ж + з + с + б) + ж + з + с = 30

4. 29 - б + ж + з + с = 30

5. б + ж + з + с = 29

Теперь у нас есть новое уравнение, которое описывает количество жёлтых, зелёных, синих и белых шариков в коробке. Мы видим, что это уравнение не противоречит первому уравнению (1. ж + з + с + б = 29).

Таким образом, решением системы уравнений будет:

1. ж + з + с + б = 29 2. б + ж + з + с = 29

Теперь мы можем выбрать значения для ж, з, с и б, удовлетворяющие этим уравнениям и соответствующие условиям задачи (каждый цвет от 1 до 9). Одним из возможных вариантов является:

- ж = 8 - з = 7 - с = 6 - б = 8

Теперь мы можем подставить эти значения в первое уравнение:

8 + 7 + 6 + 8 = 29

Условие выполняется. Таким образом, у нас есть коробка с 8 жёлтыми, 7 зелёными, 6 синими и 8 белыми шариками.

Теперь мы можем выразить количество красных шариков:

к = 29 - (8 + 7 + 6 + 8) = 29 - 29 = 0

Следовательно, в коробке нет красных шариков.