Question

Log5 ((1-2x)/(x+3))=1

Answer 1

По определению логарифма : (1-2х)/(х+3) = 5¹
                                                          (1-2х)/(х+3) = 5
Умножим обе части уравнения на знаменатель (х+3) ≠0
                      (1-2х) = 5(х+3)
                       1- 2х = 5х + 15
                          -2х -5х = 15 -1
                            -7х = 14
                                х = -2
                                                          
                                          
                                                         

Answer 2

Дано уравнение:

log₅((1-2x)/(x+3)) = 1

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические методы. Давайте последовательно разберем каждый шаг.

Первый шаг: Выразить логарифм

Мы можем использовать свойство логарифма, чтобы избавиться от логарифма на левой стороне уравнения. Вспомним, что logₐ(b) = c эквивалентно a^c = b.

В нашем случае, это означает, что:

5^1 = (1-2x)/(x+3)

Второй шаг: Решить уравнение

Теперь у нас есть обычное алгебраическое уравнение, которое можно решить с помощью алгебраических методов.

Умножим обе стороны уравнения на (x+3), чтобы избавиться от дроби:

5(x+3) = 1-2x

Упростим уравнение:

5x + 15 = 1 - 2x

Перенесем все переменные на одну сторону:

5x + 2x = 1 - 15

7x = -14

Третий шаг: Решить для x

Для того чтобы найти значение x, мы разделим обе стороны уравнения на 7:

x = -14 / 7

x = -2

Ответ

Таким образом, решение уравнения log₅((1-2x)/(x+3)) = 1 равно x = -2.