Question

Log3x^2-log3x=2 решите уравнение

Answer 1

Log3x^2-log3x=2
log3x=y
y^2-y-2=0
D=-1^2+4*2=1+8=9  корень 3
y1=1+3/2=4/2=2
y2=1-3/2=-2/2=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойства логарифмов.

Исходное уравнение: log3(x^2) - log3(x) = 2

Свойство логарифма 1: loga(b) - loga(c) = loga(b/c) Применим это свойство к исходному уравнению: log3(x^2/x) = 2

Свойство логарифма 2: loga(b^c) = c*loga(b) Применим это свойство к исходному уравнению: log3(x) = 2

Теперь мы можем избавиться от логарифма, возведя обе стороны уравнения в основание логарифма (в данном случае в основание 3): 3^log3(x) = 3^2

Так как 3^log3(x) равно x, получим: x = 9

Таким образом, решением данного уравнения является x = 9.