Question

Решите систему уравнений графическим методом {х+у=5{у=2х+2

Answer 1

Дано решение системы графическим способом

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений графическим методом, мы должны построить графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет представлять собой решение системы.

Данная система уравнений имеет два уравнения:

1) x + y = 5 2) y = 2x + 2

Для построения графиков обоих уравнений, мы можем начать с преобразования каждого уравнения в форму y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это коэффициент сдвига по оси y.

Преобразуем первое уравнение: x + y = 5 y = 5 - x

Преобразуем второе уравнение: y = 2x + 2

Теперь мы можем построить графики. Для этого выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y для каждого уравнения. Затем нарисуем точки на координатной плоскости и соединим их прямыми линиями.

Для первого уравнения, y = 5 - x, мы можем выбрать несколько значений для x и найти соответствующие значения y, например:

x = 0, y = 5 - 0 = 5 x = 1, y = 5 - 1 = 4 x = 2, y = 5 - 2 = 3

Для второго уравнения, y = 2x + 2, мы также можем выбрать несколько значений для x и найти соответствующие значения y:

x = 0, y = 2 * 0 + 2 = 2 x = 1, y = 2 * 1 + 2 = 4 x = 2, y = 2 * 2 + 2 = 6

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости:

  ^
  |       .
  |      .
  |     .
  |    .
  |   .
  |  .
  | .
  |._____________
  |   |   |   |
  |   |   |   |
  |   |   |   |
  |   |   |   |
  |   |   |   |
  |   |   |   |
  |   |   |   |
  |   |   |   |
  |___|___|___|___
        0   1   2   x

На графике выше, точки, обозначенные точками, представляют значения y для каждого уравнения при соответствующих значениях x. Теперь найдем точку пересечения графиков. В данном случае, они пересекаются при x = 2 и y = 3.

Таким образом, решение системы уравнений графическим методом составляет x = 2 и y = 3.