Question

Прямоугольник имеет стороны 2 см. и 8 см. а) Найдите площадь квадрата. периметр которого равен периметру данного прямоугольника. б) найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.

Answer 1

А)периметр прямоугольника 20(2+2+8+8)
20:4=5
5*5-25
б)2*8=16
16:4=4

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольник с заданными сторонами: одна сторона равна 2 см, а вторая - 8 см.

а) Найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \times (a + b) \]

где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника.

В данном случае:

\[ P = 2 \times (2 + 8) = 2 \times 10 = 20 \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 20 см.

Теперь найдем сторону квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника. Периметр квадрата выражается формулой:

\[ P_{\text{квадрата}} = 4 \times a \]

где \(a\) - сторона квадрата.

Мы знаем, что \(P_{\text{квадрата}} = 20\) (периметр прямоугольника), поэтому:

\[ 4 \times a = 20 \]

Решив это уравнение, найдем:

\[ a = \frac{20}{4} = 5 \]

Таким образом, сторона квадрата равна 5 см.

б) Теперь найдем сторону квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{прямоугольника}} = a \times b \]

где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника.

В данном случае:

\[ S_{\text{прямоугольника}} = 2 \times 8 = 16 \]

Теперь найдем сторону квадрата, площадь которого равна 16. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{квадрата}} = a^2 \]

где \(a\) - сторона квадрата.

Мы знаем, что \(S_{\text{квадрата}} = 16\), поэтому:

\[ a^2 = 16 \]

Решив это уравнение, найдем:

\[ a = \sqrt{16} = 4 \]

Таким образом, сторона квадрата равна 4 см.