Question

Квадратный лист со стороной 2 дм разрезали на пять равных частей прямоугольной формы.Найди площадь одной часть.Реши задачу двумя способами

Answer 1

1) 20:5=4 (см) вторая сторона прямоугольника.
2) 20×4=80 (см2) площадь одной части.
2 способ
1) 20×20=400 ( см2) площадь квадрата.
2) 400÷5=80 (см2)

Answer 2

Давайте решим задачу двумя способами.

Способ 1: Геометрический подход

1. Начнем с изначального квадратного листа со стороной 2 дм. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S = a^2 \), где \( a \) - длина стороны.

В данном случае, \( a = 2 \) дм.

Площадь исходного квадрата: \( S_{\text{исходный}} = 2^2 = 4 \) дм².

2. Разрезаем квадрат на пять равных частей прямоугольной формы. Поскольку части равны, каждая часть будет занимать \( \frac{1}{5} \) от исходной площади.

Площадь одной части: \( S_{\text{часть}} = \frac{1}{5} \times S_{\text{исходный}} \).

Подставляем значения: \( S_{\text{часть}} = \frac{1}{5} \times 4 = 0.8 \) дм².

Таким образом, площадь одной части прямоугольной формы составляет 0.8 дм².

Способ 2: Алгебраический подход

1. Рассмотрим длины сторон прямоугольной формы. Пусть длина прямоугольника равна \( x \), а ширина - \( y \).

2. Поскольку мы разрезали квадрат на пять равных частей, каждая часть будет прямоугольником. Таким образом, у нас есть уравнения:

\( 5x = 2 \) (сумма длин сторон прямоугольников равна стороне квадрата).

\( y = \frac{2}{5} \) (ширина прямоугольника).

3. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S_{\text{прямоугольник}} = x \times y \).

Подставим значения: \( S_{\text{часть}} = x \times \frac{2}{5} \).

Решим уравнение для \( x \):

\( 5x = 2 \) => \( x = \frac{2}{5} \).

Теперь подставим \( x \) в формулу площади:

\( S_{\text{часть}} = \frac{2}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{4}{25} \).

Таким образом, мы получаем тот же ответ: \( S_{\text{часть}} = \frac{4}{25} = 0.8 \) дм².