Question

Помагите пожалуйста придумать задачу на прямую и обратную прапорциональную зависимость, плииииз....

Answer 1

За 3 часа машина проехала 321 километр. Сколько она проедет за 8 часов, если будет двигаться с той же скоростью? 

Answer 2

360 : 30 = 12 (раз) – во столько раз уменьшилось расстояние.

60 : 12 = 5 (л) – потребуется топлива на расстояние от станции Залари до с. Нукуты.

Ответ: 5 литров.

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте создадим задачу на прямую и обратную пропорциональность.

Прямая пропорциональность:

Задача: Представьте, что вы занимаетесь строительством дороги. Количество рабочих и время, необходимое для завершения стройки, прямо пропорциональны друг другу. Если у вас работает 10 человек, стройка заканчивается за 20 дней. Сколько времени потребуется, если вы удвоите количество рабочих?

Решение: Обозначим количество рабочих за \(R\), а время за \(T\). По условию задачи у нас есть пропорция:

\[ R : T = 10 : 20 \]

Если удвоить количество рабочих (\(R = 20\)), мы можем использовать пропорцию для вычисления нового времени (\(T\)):

\[ 20 : T = 10 : 20 \]

Теперь мы можем решить уравнение:

\[ 20 \cdot 20 = 10 \cdot T \]

\[ 400 = 10T \]

\[ T = 40 \]

Таким образом, если увеличить количество рабочих в два раза, стройка будет завершена за 40 дней.

Обратная пропорциональность:

Задача: Представьте, что вы планируете поездку на машине. Скорость движения и время в пути обратно пропорциональны. Если вы едете со скоростью 60 км/ч, поездка займет 5 часов. Каково будет время в пути, если вы увеличите скорость до 80 км/ч?

Решение: Обозначим скорость за \(V\), а время за \(T\). По условию задачи у нас есть обратная пропорция:

\[ V \cdot T = 60 \cdot 5 \]

Если увеличить скорость (\(V = 80\)), мы можем использовать пропорцию для вычисления нового времени (\(T\)):

\[ 80 \cdot T = 60 \cdot 5 \]

Теперь мы можем решить уравнение:

\[ 80T = 300 \]

\[ T = \frac{300}{80} \]

\[ T \approx 3.75 \]

Таким образом, если увеличить скорость до 80 км/ч, время в пути уменьшится до примерно 3.75 часов.