Question

Разность двух чисел равна 80. Одно из них 6 раз меньше другого. Найдите эти числа.

Answer 1

 Решаем с помощью линейного уравнения.
y-большее число, x-меньшее.
$\left \{ {{y-x=80} \atop {6x=y}} \right.$

$\left \{ {{y=80+x} \atop {6x=80+x}} \right.$

$\left \{ {{y=80+x} \atop {5x=80}} \right.$



$\left \{ {{y=80+x} \atop {x=16}} \right.$

$y=96, x=16.$

Большее число 96, меньшее 16.

Answer 2

x--первое, y--второе, тогда x=y/6,

y-y/6=80
(5y)/6=80
5y=48
y=96-второе
x=96/6=16--первое
------------------------------------

Answer 3

Пусть одно из чисел равно \(x\), а другое \(y\). Условие задачи гласит, что разность двух чисел равна 80, то есть \(x - y = 80\).

Также известно, что одно из чисел 6 раз меньше другого. Это можно записать уравнением: \(x = 6y\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(x - y = 80\) 2. \(x = 6y\)

Давайте решим эту систему. Подставим выражение для \(x\) из второго уравнения в первое:

\[6y - y = 80\]

Упростим уравнение:

\[5y = 80\]

Разделим обе стороны на 5:

\[y = 16\]

Теперь найдем значение \(x\) с использованием второго уравнения:

\[x = 6 \times 16 = 96\]

Таким образом, числа, которые соответствуют условиям задачи, равны 96 и 16.