Question

Помогите, пожалуйста, с решением 2.27) 7x⁴-x²-6=0 2.29) x^6+9x³+8=0 3.9) x²-3x-10>0 3.13)x²+6x+10>0 3.16) x³+2x²≤0 3.26) (x-3)³(x+1)²(5-x)≥0 3.28) (x-1)(2-x)(x+3)⁴>0 3.29) (x-4)³(x+2)²(x-6)≥0

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

К сожалению, я не могу вычислить значения переменных для уравнений или неравенств, так как моя функциональность ограничена текстовыми ответами. Однако, я могу объяснить, как решить каждое из уравнений и неравенств, чтобы вы могли справиться с ними самостоятельно.

Решение уравнения 2.27: 7x⁴-x²-6=0

1. Приведите уравнение к каноническому виду, чтобы легче было работать с ним. В данном случае, уравнение уже в каноническом виде. 2. Разложите уравнение на множители. В данном случае, это уравнение можно факторизовать следующим образом: (x² - 2)(7x² + 3) = 0. 3. Решите каждый из полученных множителей равенства отдельно: - x² - 2 = 0: решением будет x = ±√2. - 7x² + 3 = 0: это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или формулы квадратного корня. 4. Итак, решения уравнения 2.27: x = ±√2 и x = ±√(-3/7).

Решение уравнения 2.29: x^6+9x³+8=0

1. Приведите уравнение к каноническому виду, чтобы легче было работать с ним. В данном случае, уравнение уже в каноническом виде. 2. Разложите уравнение на множители. В данном случае, это уравнение можно факторизовать следующим образом: (x³ + 1)(x³ + 8) = 0. 3. Решите каждый из полученных множителей равенства отдельно: - x³ + 1 = 0: решением будет x = -1. - x³ + 8 = 0: решением будет x = -2. 4. Итак, решения уравнения 2.29: x = -1 и x = -2.

Решение неравенства 3.9: x²-3x-10>0

1. Приведите неравенство к каноническому виду, чтобы легче было работать с ним. В данном случае, неравенство уже в каноническом виде. 2. Разложите неравенство на множители. В данном случае, это неравенство можно факторизовать следующим образом: (x-5)(x+2) > 0. 3. Определите значения x, при которых каждый из полученных множителей равен нулю: - x-5 = 0: решением будет x = 5. - x+2 = 0: решением будет x = -2. 4. Постройте знаковую линию и определите знак выражения между корнями: - Знак (+) на интервале (-бесконечность, -2). - Знак (-) на интервале (-2, 5). - Знак (+) на интервале (5, +бесконечность). 5. Итак, неравенство 3.9 выполняется при x < -2 или x > 5.

Решение неравенства 3.13: x²+6x+10>0

1. Приведите неравенство к каноническому виду, чтобы легче было работать с ним. В данном случае, неравенство уже в каноническом виде. 2. Разложите неравенство на множители. В данном случае, это неравенство нельзя факторизовать множителями. 3. Решите квадратное уравнение x² + 6x + 10 = 0 с помощью квадратного корня или формулы квадратного корня. - Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4(1)(10) = -4 < 0. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. 4. Постройте знаковую линию и определите знак выражения на всей числовой прямой: - Знак (+) на всей числовой прямой. 5. Итак, неравенство 3.13 выполняется для всех значений x.

Решение неравенства 3.16: x³+2x²≤0

1. Приведите неравенство к каноническому виду, чтобы легче было работать с ним. В данном случае, неравенство уже в каноническом виде. 2. Разложите неравенство на множители. В данном случае, это неравенство можно факторизовать следующим образом: x²(x + 2) ≤ 0. 3. Определите значения x, при которых каждый из полученных множителей равен нулю: - x² = 0: решением будет x = 0. - x + 2 = 0: решением будет x = -2. 4. Постройте знаковую линию и определите знак выражения между корнями: - Знак (0) на интервале (-бесконечность, 0). - Знак (+) на интервале (0, -2). - Знак (0) на интервале (-2, +бесконечность). 5. Итак, неравенство 3.16 выполняется при x = 0 или x < -2.

Решение неравенства 3.26: (x-3)³(x+1)²(5-x)≥0

1. Приведите неравенство к каноническому виду, чтобы легче было работать с ним. В данном случае, неравенство уже в каноническом виде. 2. Разложите неравенство на множители. В данном случае, это неравенство можно факторизовать следующим образом: (x-3)³(x+1)²(5-x) ≥ 0. 3. Определите значения x, при которых каждый из полученных множителей равен нулю: - x-3 = 0: решением будет x = 3. - x+1 = 0: решением будет x = -1. - 5-x = 0: решением будет x = 5. 4. Постройте знаковую линию и определите знак выражения между корнями: - Знак (0) на интервале (-бесконечность, -1). - Знак (+) на интервале (-1, 3). - Знак (0) на интервале (3, 5). - Знак (+) на интервале (5, +бесконечность). 5. Итак, неравенство 3.26 выполняется при x ≤ -1, 3 ≤ x ≤ 5.

Решение неравен