Question

Помогите пожалуйста решить уравнения с параметром: 1) 8х=40а 2)18-7(х-а)=х-а^3 3)(a+2)x=7a

Answer 1

1) 8х=40а
при любом а
х=40а/8-единственное решение

2)18-7(х-а)=х-а^3
   18-7х+7а=х-а³
     -7х-х=-а³-7а-18
       -6х=-а³-7а-18
х=(а³+7а+18)/6 - единственное решение при любом а
3)(a+2)x=7a
при а≠--2 
 х=(7а)/(а+2)- единственное решение
при а =-2
  0х=-14 - уравнение не имеет решений, слева при любом х получаем 0, справа -14

Answer 2

Решение уравнений с параметром:

1) 8х = 40а

Для решения этого уравнения с параметром, мы должны найти значение переменной "х", которое удовлетворяет условию уравнения для любого значения параметра "а".

Давайте начнем с разрешения уравнения относительно "х". Разделим обе части уравнения на 8:

х = 5а

Таким образом, значение переменной "х" равно 5 умноженное на значение параметра "а". Это означает, что для каждого значения параметра "а", значение "х" будет равно 5 раз этого значения.

2) 18 - 7(х - а) = х - а^3

Для этого уравнения с параметром, мы также должны найти значение переменной "х", которое удовлетворяет условию уравнения для любого значения параметра "а".

Давайте начнем с раскрытия скобок и сгруппируем переменные:

18 - 7х + 7а = х - а^3

Теперь давайте соберем все переменные с "х" на одной стороне уравнения, а все переменные с "а" на другой стороне:

-8х + 7а = х - а^3 - 18

Чтобы продолжить, нам нужно раскрыть кубическую степень "а" на правой стороне уравнения:

-8х + 7а = х - (а * а * а) - 18

Для решения уравнения с параметром, нам нужно найти значение "х" в зависимости от значения "а". Это означает, что мы не можем найти конкретное значение "х", пока не будет задано значение "а".

3) (a + 2)x = 7a

Для этого уравнения с параметром, мы также должны найти значение переменной "х", которое удовлетворяет условию уравнения для любого значения параметра "а".

Давайте начнем с разрешения уравнения относительно "х". Разделим обе части уравнения на (a + 2):

x = (7a) / (a + 2)

Таким образом, значение переменной "х" равно результату деления 7 умноженного на значение параметра "а" на сумму значения параметра "а" и 2. Это означает, что для каждого значения параметра "а", значение "х" будет равно результату этого выражения.

Важно отметить, что во всех трех уравнениях с параметром, значения "х" зависят от значения параметра "а".