Question

Логарифм 7 по основанию 5 и логарифм 8 по основанию 5 сравнить

Answer 1

Функция  $y=log_5x$  возрастающая, поэтому, так как 7<8, то

$log_57<log_58$

Answer 2

$log_{5}(7)  log_{5}(8) 1,21  1,29 log_{5}(7) < log_{5}(8)$

Answer 3

Конечно, давайте разберемся с вашим вопросом о логарифмах.

Логарифм числа \(a\) по основанию \(b\) обозначается как \(\log_b{a}\) и представляет собой степень, в которую нужно возвести основание \(b\), чтобы получить число \(a\).

Итак, у нас есть два логарифма: \(\log_5{7}\) и \(\log_5{8}\).

1. \(\log_5{7}\): Это означает, что \(5\) возводенное в некоторую степень равно \(7\). Точное значение этой степени - это значение \(\log_5{7}\). В общем случае это будет нецелое число. Давайте обозначим его как \(x\): \(5^x = 7\).

2. \(\log_5{8}\): Аналогично, это означает, что \(5\) возводенное в некоторую степень равно \(8\). Точное значение этой степени - это значение \(\log_5{8}\). Обозначим его как \(y\): \(5^y = 8\).

Теперь сравним \(x\) и \(y\), чтобы определить, какое из чисел \(7\) и \(8\) больше в контексте логарифмов по основанию \(5\).

Если \(x < y\), то \(\log_5{7} < \log_5{8}\). Если \(x > y\), то \(\log_5{7} > \log_5{8}\). Если \(x = y\), то \(\log_5{7} = \log_5{8}\).

Точные значения \(x\) и \(y\) зависят от выбранной системы чисел (целые, рациональные, действительные и т. д.). Для большей точности можно использовать калькулятор или программу для вычисления логарифмов.

Важно отметить, что логарифмы по основанию 5 обычно не являются целыми числами, так что вы скорее всего получите ответ в виде десятичной дроби.