Question

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a3=6,9, a16=26,4. Найдите разность прогрессии.

Answer 1

А16=а3+13d     d=a16-a3/13=26,4-6,9/13=1,5

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a3 = 6,9 и a16 = 26,4. Нам нужно найти разность этой прогрессии.

Решение

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Пусть d - разность прогрессии. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

a3 = a1 + 2d = 6,9 a16 = a1 + 15d = 26,4 Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение разности d.

Вычтем первое уравнение из второго:

(a1 + 15d) - (a1 + 2d) = 26,4 - 6,9

Упростим:

13d = 19,5

Разделим обе части на 13:

d = 1,5

Таким образом, разность прогрессии равна 1,5.

Ответ

Разность прогрессии равна 1,5.