Question

Угол АВС равен 72°,луч BD-бисектриса угла АВС,луч ВЕ-бисектриса угла ABD.Вычеслите величину угла СВЕ

Answer 1

Тк BD биссектриса,то она делит угол пополам, значит углы ABD и CBD равны 31 градус
тк BE биссектриса, то она так же делит угол ABD пополам, углы ABE и DBE равны по 15,5 
CBE=31+15,5=46,5   

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть треугольник ABC, где угол BAC (или ABC) равен 72°. Луч BD является биссектрисой угла BAC, а луч BE - биссектрисой угла ABD.

Теперь давайте обозначим углы:

1. Угол ABD обозначим как \( \angle ABD = x \). 2. Угол BDC (или CBD) обозначим как \( \angle BDC = y \). 3. Угол BED (или CBE) обозначим как \( \angle BED = z \).

Исходя из свойства биссектрисы, у нас есть следующие равенства углов:

1. \(\angle BAC = \angle DAB = 72°\) (дано). 2. \(\angle ABD = \angle CBD = x\) (свойство биссектрисы в треугольнике ABC). 3. \(\angle ABE = \angle CBE = z\) (свойство биссектрисы в треугольнике ABD).

Теперь мы можем выразить угол BDC (или CBD) через эти углы:

\[ y = \angle BDC = \angle BDA + \angle ADB = x + (180° - \angle BAC) = x + 108°. \]

Теперь у нас есть два выражения для угла CBD:

\[ \angle CBD = x \] \[ \angle CBD = y - 108° = x + 108° - 108° = x. \]

Таким образом, угол CBD также равен \(x\).

Теперь обратим внимание на треугольник BED (или CBE). Угол CBE равен \(z\), и мы знаем, что угол CBD (или BDC) тоже равен \(x\).

Теперь мы можем выразить угол CVE (где \( \angle CVE = \angle CBE + \angle CBD = z + x \)) через данные углы:

\[ \angle CVE = z + x. \]

Таким образом, величина угла CVE равна сумме углов \(z\) и \(x\). Вам нужно знать значения углов \(z\) и \(x\), чтобы вычислить точное значение угла CVE.