Question

Решите уровнение: cos (2 п - х)= 1/2

Answer 1

По формуле приведения:cos(2п-х)=сosx,следовательно:
cosx=1/2
x=acos 1/2
x=60

Answer 2

Давайте решим уравнение cos(2π - x) = 1/2 подробно.

Шаг 1: Понимание угловой меры

Перед тем как мы начнем, давайте вспомним некоторые основные понятия связанные с угловой мерой. В тригонометрии, углы могут быть измерены в радианах или градусах. В данном случае, угол измеряется в радианах.

Шаг 2: Использование тригонометрических идентичностей

Мы можем использовать тригонометрические идентичности, чтобы решить уравнение. Одна из таких идентичностей гласит:

cos(2π - x) = cos(x)

Шаг 3: Решение уравнения

Используя идентичность, мы можем переписать уравнение следующим образом:

cos(x) = 1/2

Теперь нам нужно найти все значения x, для которых cos(x) равен 1/2.

Шаг 4: Использование тригонометрической таблицы или калькулятора

Чтобы найти значения x, мы можем использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор. Поиск значения, при котором cos(x) равен 1/2, мы обнаружим, что это происходит при:

x = π/3 + 2πn, где n - целое число

Шаг 5: Подстановка значений

Теперь мы можем подставить значения x в исходное уравнение cos(2π - x) = 1/2 и убедиться, что они удовлетворяют уравнению.

Таким образом, решение уравнения cos(2π - x) = 1/2 является x = π/3 + 2πn, где n - целое число.

Примечание: В данном объяснении мы использовали равенство cos(2π - x) = cos(x), которое является одной из тригонометрических идентичностей. Это идентичность позволяет нам упростить уравнение и найти его решение.