Question

Представьте число 84 в виде суммы трех слагаемых x;y;z так,чтобы x:y=7:2,а y:z = 3: 1/2

Answer 1

X+y+z=84
x=7y/2
z=0,5y/3
7y/2+y+0,5y/3=84
21y/6+6y/6+1y/6=84
28y/6=84
y/6=3
y=18
x=7*18/2=63
z=0,5*18/3=3
ответ 84=63+18+3

Answer 2

Для представления числа 84 в виде суммы трех слагаемых x, y и z, удовлетворяющих условиям x:y=7:2 и y:z=3:1/2, мы можем использовать алгебраический подход.

Давайте обозначим x = 7a, y = 2a и z = 6b. Здесь a и b - это коэффициенты, которые мы выбираем для удовлетворения условиям.

Теперь, используя данные значения x, y и z, мы можем сформулировать уравнение:

7a + 2a + 6b = 84

Упрощая это уравнение, получим:

9a + 6b = 84

Разделим обе стороны на 3, чтобы упростить уравнение:

3a + 2b = 28

Теперь мы имеем уравнение, которое содержит две переменные a и b. Чтобы найти их значения, мы можем использовать методы решения системы уравнений.

Решение методом подстановки

Давайте решим это уравнение методом подстановки. Заменим переменную a с помощью переменной b:

3a + 2b = 28

3(28 - 2b) + 2b = 28

84 - 6b + 2b = 28

-4b = -56

b = 14

Теперь, найдя значение b, мы можем найти значение a:

3a + 2(14) = 28

3a + 28 = 28

3a = 0

a = 0

Таким образом, получаем, что a = 0 и b = 14.

Подстановка значений a и b

Теперь, используя найденные значения a и b, мы можем найти значения x, y и z:

x = 7a = 7(0) = 0 y = 2a = 2(0) = 0 z = 6b = 6(14) = 84

Итак, число 84 может быть представлено в виде суммы трех слагаемых следующим образом:

x = 0 y = 0 z = 84

Таким образом, число 84 можно представить в виде суммы трех слагаемых x, y и z, где x:y=7:2 и y:z=3:1/2, как x = 0, y = 0 и z = 84.