Question

от волковыска до слонима велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч а назад со скоростью 12км/ч и на обратный путь затратил на 2 ч больше. найдите расстояние от волковыска до слонима,зельвы учитывая что это расстояние на 14 км больше расстояник от слонима до зельвы

Answer 1

Х - расстояние от Волковыска до Слонима
х/12-х/20=2
5х-3х=2х60
2х=120
х=60(км)   расстояние от Волковыска
расстояние от Слонима до Зельвы на 14 км меньше и = 60-12=48(км)
расстояние от Волковыска до Слонима =60+48=108(км)

Answer 2

Пусть \(d\) - расстояние от Волковыска до Слонима, а \(x\) - расстояние от Слонима до Зельвы.

Когда велосипедист движется от Волковыска до Слонима, он едет со скоростью 20 км/ч. Время, которое ему требуется для этого участка, обозначим как \(t\), и оно равно:

\[t = \frac{d}{20}\]

Когда он движется обратно, со скоростью 12 км/ч, время на обратный путь равно \(t + 2\) часа:

\[t + 2 = \frac{d}{12}\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[t = \frac{d}{20}\]

\[t + 2 = \frac{d}{12}\]

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения \(d\). Сначала выразим \(t\) из первого уравнения:

\[t = \frac{d}{20}\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[\frac{d}{20} + 2 = \frac{d}{12}\]

Умножим обе стороны на 60 (наименьшее общее кратное 20 и 12):

\[3d + 120 = 5d\]

\[120 = 2d\]

\[d = 60\]

Таким образом, расстояние от Волковыска до Слонима (\(d\)) равно 60 км.

Теперь у нас есть информация, что расстояние от Слонима до Зельвы на 14 км больше расстояния от Слонима до Волковыска (\(x = d + 14\)). Подставим значение \(d = 60\) в это уравнение:

\[x = 60 + 14\]

\[x = 74\]

Таким образом, расстояние от Слонима до Зельвы (\(x\)) равно 74 км.