Question

10 в степени 4х-5 равно - 0,1

Answer 1

Lg(0,1)=4x-5
10^(4x-5)=0,1
10^(4x-5)=10^-1
4x-5=-1
4x=4
x=1

Answer 2

Конечно, решим уравнение:

\(10^{4x - 5} = -0.1\)

Используем свойство логарифмов: если \(a = b\), то \(\log_a{a} = \log_a{b}\).

Переведем -0.1 в виде дроби, так как логарифм отрицательного числа не определен в действительных числах:

\(-0.1 = -\frac{1}{10}\)

Теперь уравнение выглядит как:

\(10^{4x - 5} = -\frac{1}{10}\)

Чтобы решить это уравнение, можно взять логарифм обеих сторон по основанию 10:

\(\log_{10}{10^{4x - 5}} = \log_{10}{-\frac{1}{10}}\)

Используем свойство логарифмов \(\log_a{a^b} = b\):

\(4x - 5 = \log_{10}{-\frac{1}{10}}\)

Теперь найдем значение логарифма от \(-\frac{1}{10}\). Вещественный логарифм отрицательного числа не определен, поэтому это уравнение не имеет действительных корней.