Question

Вместо звездочки запишите такие числа, чтобы все уравнения один и тот же корень 2: а) 3x+5=*0.Б)7x-4=*. В) *-11x=12

Answer 1

3x+5=20
3х=15
х=5
--------
7х-4=10
7х=14
х=2
--------
1-11х=12
-11х=11
х=-1

Answer 2

Для того чтобы найти общий корень для всех уравнений, давайте подставим общее значение \( x \) в каждое уравнение.

a) \( 3x + 5 = 0 \)

Подставим \( x = -\frac{5}{3} \): \[ 3\left(-\frac{5}{3}\right) + 5 = -5 + 5 = 0 \]

Таким образом, \( x = -\frac{5}{3} \) - это корень для первого уравнения.

б) \( 7x - 4 = 0 \)

Подставим \( x = \frac{4}{7} \): \[ 7\left(\frac{4}{7}\right) - 4 = 4 - 4 = 0 \]

Таким образом, \( x = \frac{4}{7} \) - это корень для второго уравнения.

в) \( -11x = 12 \)

Теперь подставим \( x = -\frac{12}{11} \): \[ -11\left(-\frac{12}{11}\right) = 12 \]

Таким образом, \( x = -\frac{12}{11} \) - это корень для третьего уравнения.

Таким образом, чтобы удовлетворить все три уравнения, значение \( x \) должно быть равным \( -\frac{5}{3} \), \( \frac{4}{7} \) и \( -\frac{12}{11} \). Такое значение \( x \) не существует, поскольку эти дроби не равны между собой. Следовательно, нет общего корня для всех трех уравнений.