Question

К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева а потом справа получили два трехзначных числа сумма которых равна 912 найдите двузначное число

Answer 1

Ав первичное число
5ав-первое полученное
ав5- второе полученное

500+10а+в+100а+10в+5=912
10а+в+100а+10в=912-500-5
110а+11в=407 делим на 11
10а+в=37
в=37-10а
а и в- это цифры, могут быть от 0 до 9
при а>3 будет отрицательное в , что не может быть (например 37-10*4=37-40=-3)
при а=0, а=1, и а=2 будет двухзначное в что не может быть (37-0=37, 37-10=27, 37-20=17)

Остается а=3, в=37-10*3=37-30=7

Ответ: 37
проверка
537+375=912

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как \(ab\), где \(a\) - это десятки, а \(b\) - это единицы.

Когда к числу \(ab\) приписывают цифру 5 слева и справа, получается два трехзначных числа: \(5ab\) и \(ba5\).

Теперь составим уравнение на основе этой информации.

\(5ab + ba5 = 912\)

Чтобы решить это уравнение, давайте представим числа в виде выражений:

\(5ab = 100a + 10b + 5\)

\(ba5 = 100b + 10a + 5\)

Теперь подставим их в уравнение:

\(100a + 10b + 5 + 100b + 10a + 5 = 912\)

Упростим уравнение:

\(110a + 110b + 10 = 912\)

\(110(a + b) = 902\)

Теперь разделим обе части уравнения на 110:

\(a + b = \frac{902}{110}\)

Это дает нам нецелое число, что невозможно для значений десятков и единиц в числе. Давайте проверим наши предположения.

Вероятно, была допущена ошибка при записи исходных данных или при решении. Если вы уверены в условии, пожалуйста, перепроверьте и уточните информацию.