Question

У прямоугольника площадью S 2 см2 ширина равна 5 см, а его длина на x см больше. 1) Функцию S=f(x) задайте формулой. 2) Найдите значение функции f(2); f(3,2).

Answer 1

S=2см^2
Длина - 5см
Ширина - 5+х см
1)S = f(х)= 5(5+x)
2)Если x=2, тогда f(2)=5(5+2)=35см
   Если х=3,2, тогда f(3,2)=5(5+3,2)=41см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(x\), так как она больше ширины на \(x\) см. Тогда ширина будет равна \(5\) см, а длина будет \(x + 5\) см.

Площадь прямоугольника \(S\) равна произведению его длины на ширину:

\[ S = x \cdot (x + 5) \]

Теперь зададим функцию \(S\) в виде функции от \(x\):

\[ f(x) = x^2 + 5x \]

Теперь, чтобы найти значения функции при определенных значениях \(x\), подставим \(x\) в формулу:

1) При \(x = 2\):

\[ f(2) = 2^2 + 5 \cdot 2 = 4 + 10 = 14 \]

2) При \(x = 3.2\):

\[ f(3.2) = (3.2)^2 + 5 \cdot 3.2 = 10.24 + 16 = 26.24 \]

Таким образом, значения функции для \(x = 2\) и \(x = 3.2\) равны соответственно \(14\) и \(26.24\).