Question

Сократи дробь: 31 ⋅ 15 / 43 ⋅ 40

Answer 1

=31*3/43*9=93/344-ответ

Answer 2

Чтобы сократить дробь, у нас есть два числа: числитель и знаменатель. В данном случае, числитель равен произведению 31 и 15, а знаменатель равен произведению 43 и 40.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, мы можем использовать различные методы. Один из них - это использование алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида предполагает последовательное деление двух чисел и замену большего числа остатком от деления, пока остаток не станет равным нулю. Наименьшее ненулевое число, которое останется, будет НОДом исходных чисел.

Применяя алгоритм Евклида к числителю и знаменателю, мы получаем:

31 * 15 = 465 43 * 40 = 1720

Находим НОД для 465 и 1720:

1720 = 3 * 465 + 325 465 = 1 * 325 + 140 325 = 2 * 140 + 45 140 = 3 * 45 + 5 45 = 9 * 5

Окончательно, мы получаем, что НОД числителя и знаменателя равен 5.

Чтобы сократить дробь, мы делим числитель и знаменатель на их НОД:

(31 * 15) / (43 * 40) = (465 / 5) / (1720 / 5) = 93 / 344

Таким образом, дробь 31 * 15 / (43 * 40) можно сократить до 93 / 344.