Question

Квас на разлив можно купить в бутылках, причем стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости бутылки и кваса. Бутылка с квасом объемом 1 литр стоит 44 рублей, объемом 2 литра - 80 рублей. Сколько будет стоить бутылка кваса объемом 0.5 литров?

Answer 1

Принимаем - что стоимость бутылки не зависит от её объёма.
1) Пусть  x - стоимость 1 литра кваса, тогда можно записать
$44 - x = 80 - 2x \\ \\ -x + 2x = 80 - 44 \\ \\ x = 36$
Стоимость 1 литра кваса - 36 руб.

2) Стоимость бутылки: 44 - 36 = 8 руб.

3) Стоимость 0,5 литра кваса равна: 36 : 2 = 18 руб.

4) Окончательно найдем сколько стоить бутылка кваса объемом 0.5 литров
18 + 8 = 26 руб.

Ответ: Бутылка кваса объемом 0.5 литров стоит 26 руб.

Answer 2

Для расчета стоимости бутылки кваса объемом 0.5 литра, мы можем использовать пропорции и соотношение стоимости кваса в бутылке к его объему.

Дано: - Бутылка с квасом объемом 1 литр стоит 44 рубля. - Бутылка с квасом объемом 2 литра стоит 80 рублей.

Мы можем предположить, что стоимость бутылки кваса линейно зависит от объема кваса в бутылке. Таким образом, если \(x\) - это объем кваса в литрах, а \(y\) - стоимость бутылки кваса, то у нас есть следующее соотношение:

\[ y = kx + b \]

где \(k\) - это коэффициент пропорциональности (стоимость за литр кваса), а \(b\) - фиксированная часть стоимости (стоимость бутылки).

Мы можем использовать данные для двух бутылок для поиска значения \(k\) и \(b\):

1. Для бутылки объемом 1 литр: \( 44 = k \cdot 1 + b \) 2. Для бутылки объемом 2 литра: \( 80 = k \cdot 2 + b \)

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \(k\) и \(b\).

\[ k = (80 - 44) / (2 - 1) \] \[ b = 44 - k \]

После вычислений:

\[ k = 36 \] \[ b = 8 \]

Теперь у нас есть уравнение для стоимости бутылки кваса любого объема:

\[ y = 36x + 8 \]

Теперь можем рассчитать стоимость бутылки кваса объемом 0.5 литра:

\[ y = 36 \cdot 0.5 + 8 = 26 \]

Таким образом, бутылка кваса объемом 0.5 литра стоит 26 рублей.