Question

В треугольнике Abc угол C равен 90, bc = 15, cosA = корень26/26. Найти ac

Answer 1

A÷sinα=b÷sinβ  теорема синусов вы проходили ?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенуза треугольника - это отрезок AC, а катеты - отрезки AB и BC.

Мы знаем, что угол C равен 90 градусам, поэтому треугольник ABC является прямоугольным. Также дано, что BC = 15 и cosA = √26/26.

Для начала найдем значение sinA, используя следующую формулу:

sinA = √(1 - cos^2A)

Подставляем значение cosA и вычисляем:

sinA = √(1 - (√26/26)^2) = √(1 - 26/26) = √(1 - 1) = √0 = 0

Так как sinA = 0, то угол A равен 0 градусам или 180 градусов. В данном случае мы будем считать, что угол A равен 0 градусам.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставляем известные значения и вычисляем:

AC^2 = 0^2 + 15^2 = 0 + 225 = 225

Чтобы найти длину отрезка AC, возьмем квадратный корень из обоих сторон:

AC = √225 = 15

Таким образом, длина отрезка AC равна 15.