Question

1.Составте пропорцию,у которой крайними членами будут числа: а)20 и 100 б)40 и 15 в)25 и 4 г)80 и 22.Можноли составить пропорцию из данных чисел: а)6,9,10,15 б)16,20,28,36 в)12,22,30,65 г)2,8 ;3,2; 10,5; 12

Answer 1

1)а)20:5=400:100; б)40:4=150:15
в)25:5=20:4 г) 80:8=20:2
2)а)да- 6:9=10:15
б)нельзя
в)нельзя
г)2,8:10,5=3,2:12

Answer 2

1)а)20:5=400:100; б)40:4=150:15
в)25:5=20:4 г) 80:8=20:2
2)а)да- 6:9=10:15
б)нельзя
в)нельзя
г)2,8:10,5=3,2:12

Answer 3

Пропорция - это утверждение о равенстве двух отношений. В пропорции с крайними членами \(a\) и \(b\), и средними членами \(c\) и \(d\), отношение \(a:b\) равно отношению \(c:d\).

Давайте рассмотрим пропорции для заданных чисел:

а) 20 и 100 Пропорция: \(20 : x = y : 100\) Решение: \(x = \frac{20 \times 100}{100} = 20\) Пропорция: \(20 : 100 = 20 : 100\) (верно)

б) 40 и 15 Пропорция: \(40 : x = y : 15\) Решение: \(x = \frac{40 \times 15}{40} = 15\) Пропорция: \(40 : 15 = 40 : 15\) (верно)

в) 25 и 4 Пропорция: \(25 : x = y : 4\) Решение: \(x = \frac{25 \times 4}{4} = 25\) Пропорция: \(25 : 4 = 25 : 4\) (верно)

г) 80 и 22 Пропорция: \(80 : x = y : 22\) Решение: \(x = \frac{80 \times 22}{80} = 22\) Пропорция: \(80 : 22 = 80 : 22\) (верно)

Теперь посмотрим на остальные варианты:

а) Не удается составить пропорцию из чисел 6, 9, 10, 15, так как нельзя выбрать такие две пары, чтобы отношение между ними было одинаковым.

б) Не удается составить пропорцию из чисел 16, 20, 28, 36, так как нельзя выбрать такие две пары, чтобы отношение между ними было одинаковым.

в) Не удается составить пропорцию из чисел 12, 22, 30, 65, так как нельзя выбрать такие две пары, чтобы отношение между ними было одинаковым.

г) Рассмотрим числа 2, 8, 3, 2, 10, 5, 12. Можно сформировать пропорцию из первых трех пар: \(2:8 = 3:12 = 10:5\).

Таким образом, из данных чисел можно составить пропорцию только в г) случае.