Question

Три а и семь b. Пять а на 10 больше чем десять b. Найди число а.

Answer 1

3a=7b
5a+10=10b

b=3a/7
5a+10=30a/7
a=6a/7-2
a/7=-2
a=-14

Answer 2

Давайте обозначим числа, о которых идет речь:

а - первое число b - второе число

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) Три a и семь b: 3a = 7b 2) Пять а на 10 больше, чем десять b: 5a = 10 + 10b

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или выражения одной переменной через другую. Давайте решим это, используя первое уравнение для выражения переменной a через b:

Из первого уравнения: \(3a = 7b\)

Теперь выразим \(a\) через \(b\):

\[a = \frac{7b}{3}\]

Теперь подставим это значение \(a\) во второе уравнение:

\[5a = 10 + 10b\] \[5 \cdot \frac{7b}{3} = 10 + 10b\]

Упростим уравнение, умножив обе части на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[35b = 30 + 30b\]

Теперь выразим \(b\):

\[35b - 30b = 30\] \[5b = 30\] \[b = \frac{30}{5}\] \[b = 6\]

Теперь найдем \(a\), используя значение \(b\), которое мы только что нашли:

\[a = \frac{7b}{3}\] \[a = \frac{7 \cdot 6}{3}\] \[a = \frac{42}{3}\] \[a = 14\]

Итак, получили значения переменных: \(a = 14\) \(b = 6\)