Question

Ctg(п/2+х)=-1 Помогите решить

Answer 1

Ctg(π/2+x)=-1
-tgx=-1
tgx=1
x=π/4+πn, n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения ctg(п/2+х)=-1, мы можем использовать свойства тригонометрических функций и алгебраические преобразования. Давайте разберемся подробнее.

Решение:

1. Начнем с уравнения ctg(п/2+х)=-1. 2. Мы знаем, что ctg(x) = 1/tg(x). Поэтому, мы можем переписать уравнение в виде tg(п/2+х) = -1. 3. Так как tg(x) = sin(x)/cos(x), мы можем переписать уравнение в виде sin(п/2+х)/cos(п/2+х) = -1. 4. Поскольку sin(п/2+х) = cos(х) и cos(п/2+х) = -sin(х), мы можем переписать уравнение в виде cos(х)/(-sin(х)) = -1. 5. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знака минус: cos(х)/sin(х) = 1. 6. Мы знаем, что ctg(x) = 1/tg(x), поэтому ctg(x) = cos(x)/sin(x). 7. Таким образом, уравнение ctg(x) = 1 имеет вид cos(x)/sin(x) = 1. 8. Это уравнение выполняется, когда x = п/4 + пn, где n - целое число.

Ответ:

Решение уравнения ctg(п/2+х)=-1: x = п/4 + пn, где n - целое число.