Question

Приведите дроби к общему знаменателю 1/4 и 1/6 1/10 и 1/15

Answer 1

1) 1/4 и 1/6 -- общий знаменатель равен 12 ( 12/4=3 , 12/6=2) ⇒ 3/12 и 2/12
2) 1/10 и 1/15 -- общий знаменатель равен 30 ( 30/10=3, 30/15=2)⇒ 3/30 и 2/30

Answer 2

Общий знаменатель 60.

Answer 3

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 1/4 и 1/6 может быть 12, так как 12 делится и на 4, и на 6. Общим знаменателем для 1/10 и 1/15 может быть 30, так как 30 делится и на 10, и на 15.

Теперь приведем дроби к найденным общим знаменателям:

1. \( \frac{1}{4} \) приводим к знаменателю 12: \( \frac{1}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{3}{12} \) 2. \( \frac{1}{6} \) уже имеет знаменатель 12, поэтому оставляем без изменений: \( \frac{1}{6} \) 3. \( \frac{1}{10} \) приводим к знаменателю 30: \( \frac{1}{10} \times \frac{3}{3} = \frac{3}{30} \) 4. \( \frac{1}{15} \) уже имеет знаменатель 30, поэтому оставляем без изменений: \( \frac{1}{15} \)

Теперь сложим полученные дроби:

\[ \frac{3}{12} + \frac{1}{6} + \frac{3}{30} + \frac{1}{15} \]

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 60 (минимальное общее кратное для 12 и 30).

\[ \frac{3 \times 5}{12 \times 5} + \frac{1 \times 10}{6 \times 10} + \frac{3 \times 2}{30 \times 2} + \frac{1 \times 4}{15 \times 4} \]

\[ \frac{15}{60} + \frac{10}{60} + \frac{6}{60} + \frac{4}{60} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{15 + 10 + 6 + 4}{60} \]

\[ \frac{35}{60} \]

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 5:

\[ \frac{7}{12} \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \) равна \( \frac{7}{12} \).