Question

Найдите площадь прямоугольника ABCD,если A(-1;3),B(1;3),C(1;-1),D(-1;-1)

Answer 1

Найдем АВ и ВС
АВ=√((1+1)^2+(0*0)^2)=√4=2  
ВС=√(0^2)+(-1-3)^2)=√4^2=4
S=2*4=8

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, можно использовать формулу площади Гаусса, которая определяет площадь простого многоугольника по координатам его вершин. Формула имеет вид:

$$S=\frac{1}{2}|\sum_{i=1}^{n}x_{i}y_{i+1}-x_{i+1}y_{i}|,$$

где $n$ - количество сторон многоугольника, а $(x_i, y_i)$ - координаты вершин многоугольника. В нашем случае, $n=4$, и координаты вершин следующие:

$$A=(-1, 3), B=(1, 3), C=(1, -1), D=(-1, -1).$$

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S=\frac{1}{2}|(-1)(3)-(1)(3)+(-1)(-1)-(1)(-1)+(-1)(-1)-(1)(3)+(-1)(3)-(1)(-1)|=$$

$$=\frac{1}{2}|-6+2+2-6+2-4-4+2|=\frac{1}{2}|-12|=6.$$

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 6 квадратным единицам.