Question

Сколько разных маршрутов можно придумать, так чтобы в каждом городе побывать только один раз? Даны города: Москва, Париж,Вена, Рим, Афины.

Answer 1

Решение:
тут 5 городов
5!=5*4*3*2*1=120 способ

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и принципы перестановки и сочетания.

Изначально у нас есть 5 городов: Москва, Париж, Вена, Рим и Афины.

Первый город может быть выбран любым из пяти, поэтому у нас есть 5 вариантов выбора первого города.

После выбора первого города остается 4 города для выбора второго города. Поэтому у нас есть 4 варианта выбора второго города.

После выбора второго города остается 3 города для выбора третьего города. Поэтому у нас есть 3 варианта выбора третьего города.

Аналогично, после выбора третьего города остается 2 города для выбора четвертого города. Поэтому у нас есть 2 варианта выбора четвертого города.

И, наконец, после выбора четвертого города остается только 1 город для выбора пятого города.

Таким образом, общее количество различных маршрутов, чтобы побывать в каждом городе только один раз, равно произведению всех вариантов выбора городов:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Итак, можно придумать 120 разных маршрутов, чтобы побывать в каждом из городов только один раз.